已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 02:40:40
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
首先,按定义域的范围有
(1) -1 < 1-a < 1 0 < a < 2
(2)-1 < 1-2a < 1 0 < a < 1
然后根据 f(1-a)+f(1-2a)>0 且f(x)为奇函数
f(1-a) > -f(1-2a) f(1-a) > f(2a-1)
f(x)为减函数,所以 1-a < 2a-1 a > 2/3
所以 2/3 < a < 1
由题得 f(x)=-f(-x)
f(1-a)>-f(1-2a)
f(1-a)>f(2a-1)
减函数
所以1-a<2a-1
a>2/3
又定义在(-1,1)
所以2/3
楼上是sb,这道基础题。第一步,将f(1-a)移到右边。第二步,运用奇函数的性质,将负号转如函数里,变为f(1-2a)>f(a-1)。第三步,用已知的单调性,去函数,不过记得注意定义域。三个不等式:a-1>1-2a;-1
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