已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:16:48
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式
同学你好~ 因为f(x)是定义在R上的奇函数 有f(0)=0 令x0 将(-x)代入 已知表达式即可 得当x0 x=0 x

当x>0时,f(x)=x^2-x-1
x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1
又是奇函数,则f(x)=-f(-x)=-(x^2+x-1)
故表达式是:
f(x)=x^2-x-1,(x>0)
f(x)=-x^2-x+1,(x<0)
f(x)=0,(x=0)