函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:35:13
函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?函数f(x)=x^3+2ax

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函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?

函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?
f'(x)=3x^2+4ax+a
在R上是单调递增函数
所以f'(x)>0在R上恒成立
二次函数恒大于0
则开口向上,二次项系数3>0,成立
判别式小于0
所以16a^2-12a