河西区2009-2010学年度第二学期七年级期中阶段性质量调查及答案

河西区2009-2010学年度第二学期七年级期中阶段性质量调查及答案
河西区2009-2010学年度第二学期七年级期中阶段性质量调查及答案

河西区2009-2010学年度第二学期七年级期中阶段性质量调查及答案
河西区2009--2010学年度第二学期七年级期中阶段性质量调查
　　数学试卷
　　试卷满分100分,考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利!
　　一、选择题（共10题,每题3分）
　　(1)如图,两条直线相交,若∠2=2∠1,则么∠4的度数是( )
　　(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°
　　(2)下列图形中具有稳定性的是( )
　　(3)在第二象限的M点,到x轴和y轴的距离分别是8和5,那么点M的坐标为( )
　　(A)(-5,8) (B)(-8,5) (C)(5,-8) (D)(8,-5)
　　(4)下列命题中,真命题的个数是( )
　　①互补的角是邻补角
　　②同位角相等
　　③两个锐角的和是锐角或钝角
　　④对顶角相等
　　⑤在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
　　(A)1个 (B)2个 (C)3 (D)4
　　(5)如图,∠1+∠2=180°,∠4=75°,则∠3的度数为( )
　　(A)75° (B)105° (C)125° (D)150°
　　(6)如图,已知∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE的度数是( )
　　(A)85° (B)105° (C)115° (D)125°
　　(7)已知△ABC三内角的度数分别为α,2α,3α,那么这个三角形是( )
　　(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定
　　(8)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为( )
　　(A)(4,3) (B)(3,4) (C)(-1,-2) (D)(-2,-1)
　　(9)如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是( )
　　(A)15 (B)16 (C)8 (D)7
　　(10)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )
　　(A)(2,2) (B)(3,2) (C)(3,3) (D)(2,3)
　　二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．请将答案直接填在题中横线上.
　　(11)当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线的位置是______．
　　(12)如图,在四边形ABCD中,若添加一个条件,就能判断AB‖CD,这个条件可以是______(写出一种即可)．
　　(13)一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC=____度．
　　(14)如图所示,AB‖CD,则图中∠E的度数为______．
　　(15)在平面直角坐标系中,若A村庄的坐标分别为(7,4),一辆汽车从原点O出发,沿x轴正向行驶．汽车行驶到某点时离A村距离最近,那么此点的坐标为______．
　　(16)如图,已知长边形ABCD,若沿图中虚线减去∠B,则剩下的多边形AEFCD的内角和为______．
　　(17)如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,(A、E、D、H四点在一条直线上),HG=24CM,MG=8CM,MC=6CM,则阴影部分的面积是______．
　　(18)如图把三角形各边4等分,分别连接对应点,那么图中三角形的个数一共有______个.
　　三、解答题：本大题共7小题,共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
　　(19)(本小题5分)
　　如图,直线a、b、c被直线l所截.已知a‖b,∠1+∠2=180°,那么,a、b、c互相平行吗?为什么?
　　(20)(本小题5分)
　　如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(-5,7),B(-3/2,0)和C(4,O)．
　　(I)画出△ABC的高线AE,并写出点E的坐标______；
　　(II)画出△ABC的中线AM,并写出点M的坐标______．
　　(21)(本小题6分)
　　如图,△ABC中,∠ACB=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,CE是角平分线,BD与CE交于点F．
　　(I)求∠A的度数；
　　(II)求∠BFC的度数．
　　(22)(本小题7分)
　　小红的爸爸打算在院子里种上各种花卉,已知院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,为了行走方便,如图所示要修筑三条道路,东西方向两条,南北方向一条,南北方向道路垂直于东西方向道路,余下的部分种花,设道路的宽为xm,爸爸打算让小红算一下,用于种花的面积是多少?
　　(I)请你帮小红求出空白部分的面积(用含x的代数式表示)；
　　(II)当x=2m时,求种花的面积.
　　(23)(本小题7分)
　　一天,老师板书一题：“已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°.”
　　然后,三个同学分别叙述出各自思考的辅助线如下：
　　小良：过点A作直线DE,使DE‖BC(图①)；
　　小尹：以点C为顶点,CA为一边画∠ACD=∠A(图②)；
　　小敏：在BC上任取点D,过D作DF‖AC,DE‖AB分别交AB、AC于F、E(图③)
　　你认为他们的想法都正确吗?如果你认为哪个正确,替他完成证明过程(若有多个
　　正确的,只需选择其一来完成);如果你认为哪个不正确,请说明你的理由.
　　(24)(本小题8分)
　　(I)如图①,把三个形状大小完全一样的小等腰三角形拼在一起,恰好拼成一个大等边三角形,那么其中一个小等腰三角形的三个内角分别是多少度?请直接写出答案.
　　(II)然后我们把所得的大等边三角形的各边都四等分,连接点O和各等分点(如图②所示),这些线段把这个正三角形一共分成了12个面积相等的小三角形；最后,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起(如图③中实现所示).这样就能把正三角形的面积平分为____等份了.
　　(III)仿照上述方法,利用刻度尺,在图④中画出一种将一个正方形的面积五等分的示意图,并简述你的画法.
　　(25)(本小题8分)
　　如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角
　　(I)当动点P落在第①部分时,(如图1)求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.
　　(II)当动点P落在第②部分时,在图2中画出图形,请判断∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若成立,写出推理过程；若不成立,直接写出这三个角之间的关系.
　　(III)当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的左侧和右侧时,分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并直接写出相应的结论.