用三角函数的定义证明负根2≤sinA+cosA≥正根2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:20:12
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用三角函数的定义证明负根2≤sinA+cosA≥正根2
(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=2[(sinA)^2+(cosA)^2]-(sinA-cosA)^2≤2[(sinA)^2+(cosA)^2]=2.所以√2≥sinA+cosA≥-√2.