高等数学不定积分2xln(1+2x)积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 07:22:42
高等数学不定积分2xln(1+2x)积分高等数学不定积分2xln(1+2x)积分高等数学不定积分2xln(1+2x)积分原式=1/2∫ln(1+2x)dx²=1/2*x²ln(1+

高等数学不定积分2xln(1+2x)积分
高等数学不定积分2
xln(1+2x)积分

高等数学不定积分2xln(1+2x)积分
原式=1/2∫ln(1+2x)dx²
=1/2*x²ln(1+2x)-1/2∫x²dln(1+2x)
=1/2*x²ln(1+2x)-1/4∫4x²/(1+2x)dx
4x²/(1+2x)
=2x-1+1/(1+2x)
所以∫4x²/(1+2x)dx
=x²-x+1/2*ln|1+2x|
原式=1/2*x²ln(1+2x)-x²/4+x/4+1/8*ln|1+2x|+C