0.1.3.8.21.55.第70位除以6的余数是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 14:42:41
0.1.3.8.21.55.第70位除以6的余数是
0.1.3.8.21.55.第70位除以6的余数是
0.1.3.8.21.55.第70位除以6的余数是
1*1=1
1*3=3
2*4=8
3*7=21 (3=1+2 7+3+4)
5*11=55 (5+2+3 11=7+4)
8*18=144 (8=5+3 18=11+7)
找到规律么,上面两项相加为下一项
第70位结果为：
81055900096023500000000000000.00
余数为0
0,1,3,8,21,55,
1,2,5,13,34
1,3,8,21,55
第二行的第n项等于第一行的第n+1项减去第n项。
第三行的第n项等于第二行的第n+1项减去第n项，且其等于第一行的第n+1项。
即，[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=an
[a(n+1)-a(n-1)]=3an
后面的，所有项写成以上形式，再相加，得<...
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0,1,3,8,21,55,
1,2,5,13,34
1,3,8,21,55
第二行的第n项等于第一行的第n+1项减去第n项。
第三行的第n项等于第二行的第n+1项减去第n项，且其等于第一行的第n+1项。
即，[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=an
[a(n+1)-a(n-1)]=3an
后面的，所有项写成以上形式，再相加，得
3an+3a(n-1)+......+0=[a(n+1)-a(n-1)+a(n-1)-.......]
3Sn=a(n+1)-a1=a(n+1)-0=a(n+1)
4Sn=S(n+1) (n>=2)
S(n+1)=4^(n-1) (n>=2)
S70=4^68
S69=4^67
a70=S70-S69=4^68-4^67=3*4^67
此数，明显为2和3的倍数，故而，除此6，余数为0
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