如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB①已知∠A=60°,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 13:44:31
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB①已知∠A=60°,
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?
如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB
①已知∠A=60°,求∠BPC得度数
②已知∠A=n°,求∠BPC得度数
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB①已知∠A=60°,
∠BPC>∠A
证:连接AD,并延长AD交BC与E
∵三角形ADC中,∠EDC是外角
∴∠EDC>∠DAC(三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角)
∵三角形ADB中,∠EDB是外角
∴∠EDB>∠DAB(三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角)
∴∠EDC+∠EDB>∠DAC+∠DAB(不等式性质)
即 ∠BPC>∠A
BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB
设∠PBC=∠1,∠PCB=∠2
①已知∠A=60°
∠P=180°-∠1-∠2
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
=120°
②已知∠A=n°,
∠P=180°-∠1-∠2
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2n°
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