等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,则{an}的前5项和为____,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 00:30:38

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等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,则{an}的前5项和为____,
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等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,则{an}的前5项和为____,
解析：
由题意设该等比数列公比为q
已知a1+10,a2+8,a3成等差数列,那么：
2(a2+8)=a1+10+a3
2a2+16=a1+10+a3
a2=a1+a3-a2-6
又a3-a2=12,所以：
a2=a1+12-6=a1-6
即a2-a1=6 （*）
所以：公比q=(a3-a2)/(a2-a1)=12/6=2
又a2=a1*q=2a1,那么：
由（*）式得：
2a1-a1=6,即a1=6
所以等比数列{an}的前五项和为：
S5=a1*(1- q的5次幂)/(1-q)
=6*(1- 2的5次幂)/(1-2)
=6*31
=186

在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,则{an}的前5项和为____, 等差数列{an}中,S3=12且2a1、a2、a3+1 成等比数列,求Sn求详解已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项求(1)a3(2)an 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=? 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+……+an则limsn= n趋于无穷等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=? 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项求数列(an)的通项公式? 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少