某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口．为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查,种植亩数y （亩）与补贴数额 x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:29:27
某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口．为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查,种植亩数y （亩）与补贴数额 x
某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口．为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查,种植亩数y （亩）与补贴数额 x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额 的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益 z（元）会相应降低.
（1）求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x 之间的函数关系式；
（2）在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?
某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口．为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查,种植亩数y （亩）与补贴数额 x
设种植亩数y与政府补贴数额x 之间的函数关系式是y=kx+b,
由图象可知：过（0,800）,（50,1200）,代入得：
,
解得：k=8,b=800,
∴y=8x+800．
答：政府补贴政策实施后,种植亩数y与政府补贴数额x 之间的函数关系式是y=8x+800．
z=-3x+3 000,
当x=0时,z=3 000,
总收益：3 000×800=2 400 000元．
答：在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为2 400 000元．
w=yz,
=（8x+800）（-3x+3 000）,
=-24（x-450）2+7 260 000,
∵a=-24＜0,
∴开口向下,有最大值,
∴当x定为450元时,总收益最大值为7260 000元．
答：要使全市这种蔬菜的总收益W（元）最大,政府应将每亩补贴数额x定为450元,总收益W的最大值是7 260 000元．
（4）-24（x-450）2+7260 000=7 200 000,
∴x1=400,x2=500．
因此,定为400元到500元．
答：每亩补贴数额应定为400元到500元最合适．