求证:三角形的内角平分线对边所得的两条线段的比,等于夹这个角的两边比.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:11:08
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求证:三角形的内角平分线对边所得的两条线段的比,等于夹这个角的两边比.
证明如下:做三角形ABC,做角ABC的平分线BD交AC于点D.延长BD,过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E.
因为:BD平分角ABC
所以:角ABD=角DBC
因为:AB平行CE
所以:角ABD=角DEC(内错角相等)
所以:角DBC=DEC
所以:BC=EC
因为:角ABD=角DEC,角ADB=角EDC
所以:三角行ABD相识于三角形DCE
所以:AD比DC=AB比EC
因为:EC=BC(上面已得出)
所以:AD比DC=AB比BC

求证:三角形的内角平分线对边所得的两条线段的比,等于夹这个角的两边比. 三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例已知:如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线.求证:BD/DC=AB/AC(1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延 求证:三角形一个内角的角平分线交于一点! 求证:三角形三个内角的角平分线交于一点 三角形内角平分线的性质? 求证三角形一外角的平分线平行于对边 求证:一个内角的角平分线与这个角所对边的中线重合的三角形是等腰三角形.初二的一道几何证明题,还没有想出来, 三角形内角平行线定理证明三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边成比例.如果在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,证明:BD/DC=AB/AC. 已知一个三角形的两内角平分线相等,求证此三角形为等腰三角形. 三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边,则这个三角形是什么三角形? 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线对吗 求证:三角形的三个内角的平分线相交与一点如题 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 初中几何求证两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB