几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:40:54
几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别
几道立体几何的题
1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高
2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高
3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别是4和16,求这个棱台的侧棱长和斜高
4 过球半径的中点,作垂直于这条半径的截面,截面面积为48π,求此球的半径
几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜高3 正死棱台的高是17cm,两底面的边长分别
这些题画剖面的辅助平面草图就很清楚了.
1.
上下圆台半径r,R,则Pi*r^2/Pi*R^2=1/9==>r/R=1/3.
圆锥的高h,有h/(h+10)=r/R,==>h=5.
2.
底面正六边形,则其中心到六顶点的长都为a,到六边的距离都为sqrt(3)a/2.
底面面积=6*sqrt(3)a/2*a/2=3sqrt(3)a^2/2.
侧棱长L,有L^2=h^2+a^2==>L=sqrt(h^2+a^2).
斜高H,有H^2=h^2+[sqrt(3)a/2]^2==>H=sqrt(h^2+3a^2/4).
3.
上下底面正方形的对角线长分别为4sqrt(2),16sqrt(2),
上顶点在下底面的投影落到相应对角线上,
则L^2=17^2+[(16sqrt(2)-4sqrt(2))/2]^2=361==>侧棱长L=19.
H^2=L^2-[(16-4)/2]^2=325==>斜高H=5sqrt(13).
4.
截面为小圆,半径r,有Pi*r^2=48Pi==>r^2=48.
球半径R,有R^2=(R/2)^2+r^2==>R=8.