一道比较难的集合题谢谢了,已知集合P={(x,y)一杠 y=m^2 -1},Q={(x,y)一杠 y=a^x +1,a>0,a不等于1},如果P交Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:44:12
一道比较难的集合题谢谢了,已知集合P={(x,y)一杠y=m^2-1},Q={(x,y)一杠y=a^x+1,a>0,a不等于1},如果P交Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是多少?一道比较难的集

一道比较难的集合题谢谢了,已知集合P={(x,y)一杠 y=m^2 -1},Q={(x,y)一杠 y=a^x +1,a>0,a不等于1},如果P交Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是多少?
一道比较难的集合题谢谢了,
已知集合P={(x,y)一杠 y=m^2 -1},Q={(x,y)一杠 y=a^x +1,a>0,a不等于1},如果P交Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是多少?

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m>根号2,m

“P交Q有且只有一个元素”说明:下面方程组有且只有一组实数解 y=m^2 -1 y=a^x +1 即a^x +1=m^2 -1有且只有一个的实根 x=log(a)(m^2-2) 所以m^2-2>0 所以m的取值范围是{m|m>根号2,或m<-根号2}