2009广东省小学数学奥林匹克 甲乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是80,这两个数相乘的积是多少?

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2009广东省小学数学奥林匹克 甲乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是80,这两个数相乘的积是多少?
2009广东省小学数学奥林匹克
甲乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是80,这两个数相乘的积是多少?

2009广东省小学数学奥林匹克 甲乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是80,这两个数相乘的积是多少?
设这两个数分别是aX、bX则有：
aX+bX=80
（a+b）X=80
abX-X=80
(ab-1)X=80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10
X=1 ab=81=1×81
X=2 ab=41=1×41
X=4 ab=21=1×21=3×7
X=5 ab=17=1×17
X=8 ab=11=1×11
X=10 ab=9=1×9
X=16 ab=6=1×6=2×3
[需满足（a+b）X=80]
经分析,符合条件的是
X=16 ab=6=1×6=2×3
2×16=32 3×16=48
32×48=1536
这两个数相乘的积是

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