一道数学的因式分解2X^3-X²+X+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:41:42
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一道数学的因式分解2X^3-X²+X+1.
一道数学的因式分解
2X^3-X²+X+1.

一道数学的因式分解2X^3-X²+X+1.
原式=2x^3-x^2+x+1
=2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1
=x^2(2x+1)-x(2x+1)+(2x+1)
=(x^2-x+1)(2x+1)

因为直接不能化解,所以要加一些东西进行拼凑。
解:原式=2x³-x²+x+1
=2x³+x²-2x²-x+2x+1
=(2x³+x²)-(2x²+x)+(2x+1)
=x²(2x+1)-x(2x+1)+(2x+1)
=(2x+1)(x²-x+1)