1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:45:25
1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除1^1999+2^1999+

1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除
1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除

1^1999+2^1999+~~~+2000^1999能被1+2+~~~+2000整除
初中竞赛数论题...真够难的
左边不能化简,我能够想到的笨办法是:分母是2001*1000=3*23*29*1000
然后,对每个部分作同余
只要左边同时整除3,23,29,1000就可以
虽然还是很烦琐...

LZ好,1999^2 + 1999
=1999×(1999+1)
=1999×2000
所以1999的平方+1999 能被1999整除
商是2000 13129希望对你有帮助!

经理你的回答错误了,那是1的1999次方,不是1乘以1999

楼上2位注意,^是次方,不是乘号

把前一个式子里面的1999提出来,你就会发现是可以整除的,并且除出来的结果是1999