六年级·约数与倍数俱乐部有3个小组,文学小组每隔1天活动一次,计算机小组每隔2天活动一次,外语小组每隔3天活动一次,财会小组每隔4天活动一次,文娱小组每隔5天活动一次,4月1日晚上五个小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 01:41:28
六年级·约数与倍数俱乐部有3个小组,文学小组每隔1天活动一次,计算机小组每隔2天活动一次,外语小组每隔3天活动一次,财会小组每隔4天活动一次,文娱小组每隔5天活动一次,4月1日晚上五个小
六年级·约数与倍数
俱乐部有3个小组,文学小组每隔1天活动一次,计算机小组每隔2天活动一次,外语小组每隔3天活动一次,财会小组每隔4天活动一次,文娱小组每隔5天活动一次,4月1日晚上五个小组同时在俱乐部活动,以后则按以上规定进行,从不间断.问：第二季度中除4月1日外,还有那几天晚上五个小组同时活动?第二季度中多少个晚上一个小组都没有活动?
六年级·约数与倍数俱乐部有3个小组,文学小组每隔1天活动一次,计算机小组每隔2天活动一次,外语小组每隔3天活动一次,财会小组每隔4天活动一次,文娱小组每隔5天活动一次,4月1日晚上五个小
2,3,4,5,6的最小公倍数60
所以除4月1日外,还有5月31日同时活动
第二季度一共30+31+30=91天,除掉4月1日还剩90天
文学小组没每2天活动一次,一共有90/2=45次
所以每隔2天必定有活动,4和6都是2的公倍数
所以只考虑奇数天的,也就是3天的和5天的
计算机小组有活动：90/3=30次
这30次有一半也就是15天文学小组有活动
财会小组有活动：90/5=18次
这18次有一半也就是9天文学小组有活动
两个小组同时活动有：90/3*5=6次
这6次有一半也就是3天文学小组有活动
所以一个活动也没有的天数：90-45-(30-15)-(18-9)+(6-3)=24天
这一类问题很有普遍性。
问题简化为，1-90，同时不能被2、3、4、5、6整除的数有多少个，
首先问题简化为同时不能被2、3、5整除的数有多少个。
这个数字是
90-能被2整除的数-能被3整除的数-能被5整除的数
+能被2、3同时整除的数+能被3、5同时整除的数+能被2、5同时整除的数
-能被2、3、5同时整除的数
=90-90/2-90/3...
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这一类问题很有普遍性。
问题简化为，1-90，同时不能被2、3、4、5、6整除的数有多少个，
首先问题简化为同时不能被2、3、5整除的数有多少个。
这个数字是
90-能被2整除的数-能被3整除的数-能被5整除的数
+能被2、3同时整除的数+能被3、5同时整除的数+能被2、5同时整除的数
-能被2、3、5同时整除的数
=90-90/2-90/3-90/5+90/6+90/15+90/10-90/30=24
还好简化成了3个数，要是简化完有更多的数，只能按照上面的规律把组合都写出来了。反正就是总量 - 每一个的分量 + 两两重合 - 三三重合 + 四四重合……
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