一道环形行程问题应用题甲乙丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点点出发,甲按顺时针的方向行,已与丙按逆时针的方向行.甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙,再过15/4分钟第二次遇到乙.已知
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 02:39:34
一道环形行程问题应用题甲乙丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点点出发,甲按顺时针的方向行,已与丙按逆时针的方向行.甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙,再过15/4分钟第二次遇到乙.已知
一道环形行程问题应用题
甲乙丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点点出发,甲按顺时针的方向行,已与丙按逆时针的方向行.甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙,再过15/4分钟第二次遇到乙.已知乙的速度是甲的2/3,湖的周长为700米,求丙的速度.把分析过程也写上
一道环形行程问题应用题甲乙丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点点出发,甲按顺时针的方向行,已与丙按逆时针的方向行.甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙,再过15/4分钟第二次遇到乙.已知
从甲乙第一次相遇到甲乙第二次相遇,
甲乙的路程和为1个周长
甲乙每分钟速度和,为:700÷(5/4+15/4)=140米
甲速度为每分钟:140÷(1+2/3)=84米
甲乙从出发到第一次相遇,用时:700÷140=5分钟
那么甲丙从出发到第一次相遇,用时:5+5/4=25/4分钟
甲丙每分钟速度和,为:700÷25/4=112米
丙速度为每分钟:112-84=28米
甲乙的路程和为2个周长
甲乙每分钟速度和,为:700×2÷(5/4+15/4)=280米
甲速度为每分钟:280÷(1+2/3)=168米
甲乙从出发到第一次相遇,用时:700÷280=5/2分钟
那么甲丙从出发到第一次相遇,用时:5/2+5/4=15/4分钟
甲丙每分钟速度和,为:700÷15/4=560/3米
丙的速度为每分钟:560/3-168...
全部展开
甲乙的路程和为2个周长
甲乙每分钟速度和,为:700×2÷(5/4+15/4)=280米
甲速度为每分钟:280÷(1+2/3)=168米
甲乙从出发到第一次相遇,用时:700÷280=5/2分钟
那么甲丙从出发到第一次相遇,用时:5/2+5/4=15/4分钟
甲丙每分钟速度和,为:700÷15/4=560/3米
丙的速度为每分钟:560/3-168=56/3米
收起
设甲速为x,则乙速为2/3x,设丙速为y,则
甲与乙从第一次相遇到第二次相遇共用时:5/4+15/4=5分钟
可求出甲、乙的速度:5x+5*2/3*x=700,x=84,2/3x=56
甲与丙相遇用时:5+5/4=25/4分钟
25/4*84+25/4*y=700
求得乙速:y=28