把n个元素的集合划分成两块有几种化法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 21:04:40

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把n个元素的集合划分成两块有几种化法
把n个元素的集合划分成两块有几种化法

把n个元素的集合划分成两块有几种化法
两种思路：
第一,看成是两个元素可重复的排问题,将黑白两类球排成N个队列,每一种排法代表一种题目中的“分块”方案.
可知,答案为2的n次方.
第二,n个元素分成两块,两块的个数可以为（0,n）,（1,n-1）,（2,n-2）,（3,n-3）……,故答案为每种分法的排列数之和.
1+C(1,n)+C(1,n-1)+C(2,n-2)+……答案也是2的n次方

任一个元素都可以出现在这个集合或者另一个集合，
总分法：2的n次方

由于是集合，所以元素是可区分的。分成两块，这两块是不标号的。所以总共(2^n-2)/2!=2^(n-1)-1分发。一般的情况，叫第二类stirling数。

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