已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=2为底数 S2012+2 为对数、An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:00:45
已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=2为底数 S2012+2 为对数、An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=
2为底数 S2012+2 为对数、
An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
已知数列{An}满足A1=2且An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一,Sn为数列{An}的前n项和,则Log2(S2012+2)=2为底数 S2012+2 为对数、An+A(n-1)=2的N次方+2的N次方减一 (属递推公式)
a1=2
an+a(n-1) =2^n+2^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
To find :log(2)}{S2012+2}
an+a(n-1) =2^n+2^(n-1)
S2012=a1+a2+...+a2012
=(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)
=(2^2+2^1)+(2^4+2^3)+...+(2^2012+2^2011)
= 2(2^2012-1)/(2-1)
= 2^2013 -2
S2012+2 =2^2013
log(2)}{S2012+2} = 2013
解
易知。通项An=2^n, n=1,2,3,,,,
Sn=2[(2^n)-1]
(Sn)+2=2^(n+1)
∴(S2012)+2=2^2013
∴log2{(S2012)+2}
=log2{2^2013}
=2013