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四边形性质探索
一、选择题
1、如图,阴影部分表示的四边形是( )
A.矩形 B.平行四边形
C.菱形 D.正方形
2、(2002年,北京海淀)某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )
A.等腰三角形 B.正三角形
C.等腰梯形 D.菱形
3、(2002年,山西)A、B、C、D在同一平面内,从①AB‖CD;②AB=CD;③BC‖AD;④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有( )
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
4、(2002年,南京)下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆 B.正方形
C.等腰三角形 D.线段
5、同学们曾经玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,如图是万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )
A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
6、下列图案既是中心对称,又是轴对称的是( )
A B C D
7、如图E、F、G和H分别为BD、AC、AD和BC的中点,又AB=DC,下列结论:①GH平分EF于L;②EF⊥GH;③GFHE为矩形;④GH平分∠EGF;其中正确的是( )
A.①和② B.②和③
C.①②④ D.②③④
8、如图,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE、FG、HI都垂直于AD,EF、GH、IJ都垂直于AO,若已知S△AIJ=1,则S正方形ABCD=( )
A.248 B.252
C.254 D.256
9、在平面上一个菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转角度至少是( )
A.180° B.90°
C.270° D.360°
10、如果一个多边形的每个内角都等于144°,那么它的内角和为( )
A.1260° B.1440°
C.1620° D.1800°
B 卷
二、综合题
11、,现有一块等腰直角三角形的铁板,通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案确实得到的是一个符合条件的平行四边形.
12、(1),有两个边长为a的正方形ABCD与OPQS,正方形OPQS的顶点O是正方形ABCD的中心,试判断AP与BS的大小关系,并加以证明.
(2)若正方形ABCD与OPQS的边长分别为a、b(a

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