如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1:5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:00:10
如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1:5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S
角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1:5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1:5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1:5两部分,则 角BOG=5*角GOQ=450度(显然舍去)或角BOG=角GOQ/5=18度
所以,与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意,角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发,要得PSN 就要先得到角POB.一步步逆推过来
如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=25∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
考点:角的计算;对顶角、邻补角;垂线.
分析:直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,根据对顶角相等以及角平分线的性质,转化相等关系,然后根据已知条件求出∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
∵∠EOG=25∠...
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如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=25∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
考点:角的计算;对顶角、邻补角;垂线.
分析:直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,根据对顶角相等以及角平分线的性质,转化相等关系,然后根据已知条件求出∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
∵∠EOG=25∠AOE,OG平分∠BOE,
∴∠BOE=45∠AOE,
∵∠AOE+∠BOE=95∠AOE=180°,
∴∠AOE=100°,
∠BOE=45∠AOE=45×100°=80°,
∴∠EOG=40°,
∵AB⊥CD,∠EOF=180°,
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°.
点评:根据邻补角互补以及角平分线的性质,转化相等关系,然后根据已知条件求出角的度数
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因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1:5两部分,则 角BOG=5*角GOQ=450度(显然舍去)或角BOG=角GOQ/5=18度
所以,与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意,角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发...
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因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1:5两部分,则 角BOG=5*角GOQ=450度(显然舍去)或角BOG=角GOQ/5=18度
所以,与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意,角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发,要得PSN 就要先得到角POB
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