已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°；求∠DAE的度数．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 02:00:29

已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°；求∠DAE的度数．已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°

已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°；求∠DAE的度数．
已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°；求∠DAE的度数．

已知：如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°；求∠DAE的度数．
∵AD⊥BC,
∴∠BDA=90°．
∵∠B=60°,
∴∠BAD=180°-90°-60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°．
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°．

全部展开

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数．
∵∠B=35°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．
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25度

如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60度,∠ACB=40度,AP,BQ分别平分∠BAC和∠ABC,求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°，AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC，且分别交BC、CA于点P、Q，求证如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图：已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD求证：EF=AD 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形