已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:51:59
已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和已知等比数列{an}的前5项和为10,前10

已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
S5=a1+a2+a3+a4+a5=10
a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=50-10=40
(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=160
S15=（a11+a12+a13+a14+a15）+S10=160+50=210

210

设该数列首项为a1,等比为q
S5=a1(1-q^5)/(1-q) =10
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5/S10=10/50=（1-q^5)/(1-q^10)
q^10-5q^5+4=0
(q^5-1)(q^5-4)=0
q^5=1 q=1（不合题意舍去）
或q^5=4，
a1(1-q^5)/(1-q) =10...

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设该数列首项为a1,等比为q
S5=a1(1-q^5)/(1-q) =10
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5/S10=10/50=（1-q^5)/(1-q^10)
q^10-5q^5+4=0
(q^5-1)(q^5-4)=0
q^5=1 q=1（不合题意舍去）
或q^5=4，
a1(1-q^5)/(1-q) =10,
1-q=-3/10a1
S15=a1(1-q^15)/(1-q)=a1*(1-4^3)/(-3/10a1)
=63/(-3/10)
=210

收起

已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列｛an｝的前5项的和为10,前10项的和为50,求这数列的前15项的和 在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列{an}前5项和为5,且公比q=2,则前10项之和为 已知{an}是公比为q的等比数列,a5=5,它的前3项成等差数列,则其前10项的和为多少 已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和 已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少? 已知等比数列{an}的前3项和是-3/5,前6项和是21/5,求它的前10项 已知等比数列的公比q=4,前3项和为21,求通项公式an 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（ ）