4.若x、y满足y=x的平方,则数式log2(2x+2y)-8分之7 的符号是______.4.若x、y满足y=x的平方,则数式log2(2^x+2^y)-8分之7 的符号是______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:27:03
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4.若x、y满足y=x的平方,则数式log2(2^x+2^y)-8分之7 的符号是______.

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因为2^x+2^y≥2√(2^x×2^y)=2^[1+(x+y)/2],
所以log2(2x+2y)≥1+(x+y)/2
=1+(x+x^2)/2≥1-1/8=7/8,
因为题中两次放缩,等号不会同时成立,
所以log2(2^x+2^y)>7/8,