已知函数f(x)=sin(ωx+π/3),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值无最大值,则ω=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:14:59
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值无最大值,则ω=已知函数f(x)=sin(ωx+π/3),f(π/6)=f(π/3),且

已知函数f(x)=sin(ωx+π/3),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值无最大值,则ω=
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根据f(π/6)=f(π/3),以及正弦函数的性质,可知有一条对称轴为x=(π/6+π/3)/2=π/4
f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值无最大值,则f(π/4)=-1,T≥π/3-π/6=π/6
同时T=2π/ω,这里我们一般考虑ω>0
所以0<ω≤12
sin(ω*π/4+π/3)=-1,故可得ω=14/3