设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:02:59
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.设二次函数f(x)=

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.
由题设得：
-4+4a+a^2=-a+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0
解得：从而f(x)= -x^2+4x+4
=-(x^2-4x-4)
=-(x-2)^2+8
由此知当时,函数取得最大值8.

此函数无最大值 因为函数开口向上 而函数的定义域是R 故只有最小值

请问那为专家，你是不是做错了？
你的回答的第二行的等式是不是错了？
应该是 －4＋4a+a^2=2a^2
一项，a^2-4a+4=0 开口向上，故无最大值，只有最小值，为0

f(2)=-4+4a+a^2
f(a)=-a^2+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0
所以a=2
f(x)=-x^2+4x+4
所以，在顶点处取得最大值8
我上边的两位，都没看到负号，所以解错了。

设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设二次函数f(x)=x^2+ax=b,集合A={x|方程f(x)=x的解}={a} 求a,b 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数f(x)=ax²-满足3f(2)=af(-2)求常数a的值. 设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,若f(x)>0的解集为A,B={x|1 设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值. 设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(a)=f(1)求此函数的最大值. 设二次函数f（x）=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a