函数f(x)==x³+ax²-9x-1(a<1)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求1.a的值2.函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:24:41
函数f(x)==x³+ax²-9x-1(a<1)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求1.a的值2.函数f(x)的单调区间函数f(x)==x³+a

函数f(x)==x³+ax²-9x-1(a<1)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求1.a的值2.函数f(x)的单调区间
函数f(x)==x³+ax²-9x-1(a<1)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,

1.a的值
2.函数f(x)的单调区间

函数f(x)==x³+ax²-9x-1(a<1)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求1.a的值2.函数f(x)的单调区间
1.f′(x)=3x^2+2ax-9=3(x-a/3)^2-9-a^2/3
kmin=-(9+a^2/3)=-12
得a^2/3=3
得a=-3或a=3(舍去)
2.f′(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3[(x-1)^2-4]
当x∈[1,+∞)增.
也就是f(x)是增
当x∈(-∞,1)减..
也就是f(x)减