已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间|-4,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:50:28
已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间|-4,已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+4

已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间|-4,
已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间|-4,

已知函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间|-4,
函数是关于原点中心对称,所以是奇函数.故有f(x)=-f(-x)代入解得
(a-1)^2+b=0,所以a=1,b=0.
则f(x)=x^3-48x
求导可得f'(x)=3x^2-48在区间(-4,4)时,
f'(x)