已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:27:47
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是?已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,
则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是?

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),所以
f(0) =-f(0) =0
f(-25)=-f(25)=f(21)=-f(17)=f(13)=-f(9)=f(5)=-f(1)
f(11)=-f(7)=f(3)=-f(-1)=f(1)
f(80)=-f(76)=.=f(0)
在区间[0,2]上是增函数,所以有
0=f(0)得f(-25)则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是f(-25)

f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x), 所以周期=8
f(-25)=f(-24-1)=f(-1)=-f(1)
f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)
[0,2]是增区间,所以-f(1)