w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:34:39
w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,

w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?
w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?

w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?
f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)=(1/4)sin(wx)
函数f(x)的增函数区间为wx∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
即-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ,(k∈Z)
∵w>0,即有 (-π/2+2kπ)/w≤x≤(π/2+2kπ)/w
而由题意,f(x)在[-π/3,π/4]上为增函数
∴有 (-π/2+2kπ)/w≤-π/3≤x≤π/4≤(π/2+2kπ)/w
解两端不等式,分别得：0由0<3/2-6k解得k<1/4<1；由0<2+8k解得k>-1/4>-1
即k∈(-1,1) ∴k=0
即不等式的解为0合并得w的取值范围为：0

有原题得：f(x)=(1/4)sin(wx)
则该函数周期T=(2*π)/w........................................(1)
又因函数在[-π/3,π/4]上为增函数，所以w>0.
周期T>2*[(π/4)-(-π/3)]=(7*π)/12..........................(2)
且w*(-π/3)≥(-π/2...

全部展开

有原题得：f(x)=(1/4)sin(wx)
则该函数周期T=(2*π)/w........................................(1)
又因函数在[-π/3,π/4]上为增函数，所以w>0.
周期T>2*[(π/4)-(-π/3)]=(7*π)/12..........................(2)
且w*(-π/3)≥(-π/2)................................................(3)
w*(π/4)≤(π/2)......................................................(4)
将(1)带入(2)，解得：w<12/7................................(5)
联立(3)(4)(5)得：w∈(0,1.5]。

收起

f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)=(1/4)*[2sin(wx/2)cos(wx/2)]=(1/4)sin(wx)
后面的会做了吧！

w为正实数,f(x)=（1/2）sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围? w为正实数,函数f(x)=1/2sinωx/2cosωx/2在-3/π,π/4上为增函数,求ω的范围 1.已知函数y=sin x的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能为（）A.π/3 B.2π/3 C.π D.4π/32.w为正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上市增函数.那么（ ）A.w大于0小于等于3/2B.w大于0小于等于2C.w大 1.若F(X)=sin(wx+π/3,w＞0）的最小正周期为π,求F(0)的值.2.若函数y=sin(wx+π/4)的最小正周期为2π/3,求w的值.3.求函数y=5sin(π/3x-1/4)的最小正周期. f(x)=sin^2(wx)+√3sin(wx)*sin(wx+π/2）w>0的最小正周期为π,求w,f(x)在闭区间0,2π/3上取值范围 f(x)=sin^2(wx)+√3sin(wx)*sin(wx+π/2）w>0的最小正周期为π,求w,f(x)在闭区间0,2π/3上取值范围 已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w＞0）,f(x)多少最小正周期为π (1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)单 已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求W的值.（2已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求w的值.（2）在三角 设函数f（x）=3sin（wx+TT/6）,w>0,x∈（负无穷,正无穷）,且以TT/2为最小正周期,求f（0）设函数f（x）=3sin（wx+TT/6）,w>0,x∈（负无穷,正无穷）,且以TT/2为最小正周期,求（1）f（0）；（2）求f（x） 已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1(w属于R,x属于R)的最小正周期为π,且图像关于x=π/6对称 求f（x）的解析式求f（x）的解析式 ：最小正周期T=2π/2|w|=π w=±1且图像关于x=π/6对称 则sin(2w*π/6-π/6)=1或-1所以 w w是正实数,函数f(x)=2sin wx在[-π/3,π/4]上递增,那么w的范围是?选项就不说了,.. 已知函数f(x)=2sin^2（π／4+wx）-根号3cos2wx-1(w>0)的最小正周期为2π／3（1）求w的值（2）若不等式|f(x)-m| 已知函数f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π（1）求w的值（2）讨论f(x)在区间[0,π/2]单调性 已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)-1/2,w>0的最小正周期为π/2求w的值和函数f（x）的图像的对称轴方程,急用. 已知函数f(x)=4coswx×sin（wx+ π/4 ）（w>0）的最小正周期为 π (1)求w的值 (2)讨论f(x)在区间[0, π/已知函数f(x)=4coswx×sin（wx+ π/4 ）（w>0）的最小正周期为 π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0, π/2 ]的单调 急,已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值∵f(x)=sin^2 wx +√3 sinwx*coswx=（1-cos2wx）/2 + √3/2 sin2wx=√3/2 sin2wx-cos2wx/2+1/2=sin(2wx-派/6) + 1/2∴ w＞0时最小正周期是 :派/w , 已知函数f(x)=2sin(wx-π/6）sin（wx+π/3）（其中w为正常数,x属于R）的最小正周期为π.1.求w的值2.在三角形ABC中,若A〈B,且f(a)=f(b)=1/2,求Bc/Ab 设函数f(x)=3sin(wx+π/6),w>0,x属于R,且以π/2为最小正周期（1）求f(0)?(2)求f(x)的解析式?