初二相似三角形证明题为什么你们的答案都是AB:AD=BE:DE, 不是要求证这个呀!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 05:40:57
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初二相似三角形证明题为什么你们的答案都是AB:AD=BE:DE, 不是要求证这个呀!
初二相似三角形证明题
为什么你们的答案都是AB:AD=BE:DE, 不是要求证这个呀!

初二相似三角形证明题为什么你们的答案都是AB:AD=BE:DE, 不是要求证这个呀!
AD:AC=AC:AB=>ADC和ABC相似
所以BC:CD=AB:AC=AC:AD=>(BC/CD)^2=AB:AD
因为AC是角平分线,所以AB:AD=BE:DE,证毕
补充:
不看倒数第二行的么,BE:DE=AB:AD=(BC/CD)^2

我初二,为什么我不知道比例中项是什么,
我们的版本貌似跟你们的不太一样。。

AD:AC=AC:AB,角1=角2,所以 三角形ADC和三角形ABC相似
所以BC:CD=AB:AC=AC:AD
后面两项相乘得到(BC/CD)^2=AB:AD
因为AC是角平分线,用角平分线定理(不知道你们学了没有,就是角的两边与所平分的角的对边两条线段成比例)
所以AB:AD=BE:DE