求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 22:53:59

求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=

求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,
求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,

求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,
方法一：在直线上取点 Q（1,2,4）,则向量 PQ=（-1,-1,3）,
而直线的方向向量为 v=（1,1,-1）×（2,-1,1）=（0,-3,-3）,
因此,n1=PQ×v=（12,-3,3）,
所以,n2=v×n1=（-18,-36,36）,
所求距离为 PQ 在 n2 上的投影的绝对值,
即所求 P 到直线的距离为 d=|PQ*n2| / |n2|=|18+36+108| / 54=3 .
方法二：直线的方向向量为 v=（1,1,-1）×（2,-1,1）=（0,-3,-3）,
因此过 P 且与直线垂直的平面方程为 -3(y-3)-3(z-1)=0 ,
与直线方程联立,可求得交点 M（1,1,3）,
因此所求距离为 d=|PM|=√[(2-1)^2+(3-1)^2+(1-3)^2]=3 .

原理和平面内点到直线距离一样。
d=│AXo+BYo+CZo+D│ / √（A²+B²+C²）

求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离, 过点P(3,-1,2)且垂直于直线L:x-y+z=-1,2x-y+z=4的平面方程,平面与直线L的交点,点P到直线L的距离求点P（3,-1,2）到直线x+2y-z+1=0的距离.要计算过程,急求点P(2,3,-1)到直线2x-2y+z+3=0 3x-2y+2z+17=0 的距离能告诉我过程吗?答案貌似是15 求点P(2,3,-1）到直线（用两个方程式2x-2y+z+3=0与3x-2y+2z+17=o表示）的距离求点P(2,-1)到直线2x+3y-3=0的距离求点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离 matlab点到直线距离点（1,1,4）到直线l：（x-3）/-1=y/0=(z+1)/2,求完整代码求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离求点（3,-1,2）到直线{x=0,y=z-2 的距离求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程已知点p在第三象限,点p到x轴的距离为2,到y轴的距离为3.1.求点p关于直线y=3的对已知点p在第三象限,点p到x轴的距离为2,到y轴的距离为3.1.求点p关于直线y=3的对称点m的坐标.2.求点p关于直线x=-1的点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2.求点P坐标. 已知直线L:x+1/2＝y-3/-1=z-1/-1,试求p(1.1.1)到直线的距离d 数学空间解析几何点M(1,2,3)到直线｛X+Y-Z=1 2X+Z=3的距离是多少,求详细一点的解法几个高数题我自学高数请大家帮我看看1,求平行于X轴且经过2点（4,0,-2）和（5,1,7）的平面方程?2,求点P（3,-1,2）到空间直线{X+Y-Z+1=0{2X-Y-Z=0 的距离 3,求过点（2,1,3）且与空间直线(X+1）/3=(y-1)/2=z 点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2,求点P坐标.用点到直线的距离公式求点P（-2,k）在直线y=3x上,求点P到x轴的距离