两道三角函数题,不难1）已知α 为第二象限,且sinα =4/5,求cos(α -π/3)2）解方程：sinx/2+cosx=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:27:51
两道三角函数题,不难1）已知α 为第二象限,且sinα =4/5,求cos(α -π/3)2）解方程：sinx/2+cosx=1
两道三角函数题,不难
1）已知α 为第二象限,且sinα =4/5,求cos(α -π/3)
2）解方程：sinx/2+cosx=1
两道三角函数题,不难1）已知α 为第二象限,且sinα =4/5,求cos(α -π/3)2）解方程：sinx/2+cosx=1
1.因为是第二象限角,故cosa=-3/5
cos(α -π/3)
=cosacos60+sinasin60
=-3/5 * 1/2 +4/5 *根号3/2
=(4根号3-3)/10
2.由题意：sinx/2 +cosx=sinx/2 +1-2*(sinx/2)^2=1
那么 2(sinx/2)^2-sinx/2=0
则sinx/2 =0或sinx/2=1/2
那么x/2 =kπ或π/6 + 2kπ或5π/6 +2kπ
那么x=2kπ或π/3 +4kπ或5π/3+4kπ.
不难就应该自己做啊
第一题就是求出cosa，然后取负数
再将求的化开就是了
第二题就是二倍角公式应用一下就行了。1可以化一化
cosa=-3/5
cos(α -π/3)=cosacosπ/3+sinasimπ/3
=-3/5*1/2+4/5*√3/2=(4√3-3)/10
cosx=1-2(sinx/2)^2
sinx/2+cosx=1
sinx/2+1-2(sinx/2)^2=1
sinx/2=2(sinx/2)^2
sinx/2=1/2 , x=4kπ+π/3或4kπ+5π/3
cosa=-3/5
cos(α -π/3)=cosa*cos(π/3)+sina*sin(π/3)
=(-3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
结果自己算一下
sinx/2+cosx=1
sinx/2+1-2(sinx/2)^2=1
sinx/2-2(sinx/2)^2=0
sinx/2=0
x=2kπ(k=0,1,2..............)