已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值p的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:16:27
已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值p的坐标已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1

已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值p的坐标
已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值p的坐标

已知园C(X-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点求d=|PA|^2+|PB|^2的最大值和最小值p的坐标
令P(3+cosx,4+sinx)
→d=(3+cosx+1)²+(4+sinx)²+(3+cosx-1)²+(4+sinx)²=54+(12cosx+16sinx)=54+20sin(x+a)(也就是直角三角形中的边长分别为12,16,20)
→a=37(帮到底啦)
→sin37=0.6,cos37=0.8
→d=54+sin(x+37)
(其中sinx,cosx均>0,因为在第一象限)