设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:04:30
设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))设a

设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))
设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:
(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))

设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))
证明a∧b表示a,b的最大下界,a∨b表示a,b的最小上界,故由下界上界定义得
a∧b≤a,b≤ b∨(a∧c),
a∧b∧b≤a∧(b∨(a∧c))
a∧b≤a∧(b∨(a∧c)) ,(1)
a≤a,a∧c≤b∨(a∧c),
a∧a∧c≤a∧(b∨(a∧c)),
a∧c≤a∧(b∨(a∧c)),(2)
由(1)(2)可知a∧(b∨(a∧c))是a∧b,a∧c的上界,由最小上界的定义得(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c))

a∧(b∨(a∧c))=(a∧b)∨(a∧c),只能证明相等,对不起

设a,b,c是格(L,∨,∧)的任意3个元素,证明:(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨(a∧c)) 设a,b,c为任意有理数,且a[ ]是绝对值的意思 证明集合对偶律的问题设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C我设 X∈(A∩B)补C则有以下3种情况 x不属于A,x属于Bx属于A,不属于Bx既不属于A又不属于B所以X属于A的补集或X属于B的补集 如果a,b,c是3个任意的整数,那么a+b,b+c,a+c这3个数都是偶数的概率?我会被老班骂死的 如果a,b,c表示的是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由2L下了,3L你可以再补充一句至少有多少个吗? 已知向量a、b不共线,a、b、c有共同的起点,且c=ma+nb,如果a、b、c的终点在同一条直线上,证明:m+n=1.和上面那道差不多,还有一个:设A和B是直线l上的两点,O是直线外一点,对于l上任意一点P,如果 设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) a,b,c是任意三个整数,则a+b/2,b+c/2,a+c/2中整数的个数有( )这是一道选择题,A.1个B.2个C.3个D.至少一个 任意5个自然数的和是偶数,则至少有多少个偶数 A.1 B.2 C.3 设a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线,则①|a|-|b| 设A,B,C,D是任意的集合.证明(A交B)×(C交D)=(A×C)交(B×D) 当a=-八分之三,b=-2时4 lal-四分之lbl的值为【 】 lx-3l=1,则x=【 】设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c=【 】A.-1 B.0 C.1 D.2对于任意有理数a,下列式子中取值不可能为 设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程设P'(x',y')是对称直线l'上任意一点,他关于P(x0,y0)的对称点(2x0-x',2y0-y')在直线l上,代入得A(2x0-x')+B(2y0-y')+C=0,即为所求的对 圆锥曲线问题 要用参数方程解答 特别是M的方程这一问已知曲线C1:|x|/a+|y|/b=1:(a>b>0)所围成的封闭图形的面积为4√5,曲线C1的内切圆半径为2√5/3记C2为以曲线II)设AB是过椭圆C,中心的任意弦,l是 设l为直线,a,b是两个不同的平面,若l垂直a,l垂直b,则a平行b对的理由若l平行a,l平行b,则a平行b 和 若a垂直b,l平行a,则l垂直b和C若a平行b,则l平行b 错误的理由 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证:若A,B,C三点共线,则存在三个不全为0的实数l,m,n,使l向量a+m向量b+n向量c=0且l+m+n=0 设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则1.(ab)c-(ca)b=02.|a|-|b| 泛函分析中L[a,有界性算子那里提到的,原文是“设T是从L[a,b]到C[a,b]的线性算子”