排列组合求解法!一共有5个厨师,每个厨师都会3道不同的菜,如果每个厨师都只能做一道菜,那么五个厨师做三道菜一共有多少种可能?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:21:59
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排列组合求解法!一共有5个厨师,每个厨师都会3道不同的菜,如果每个厨师都只能做一道菜,那么五个厨师做三道菜一共有多少种可能?
排列组合求解法!
一共有5个厨师,每个厨师都会3道不同的菜,如果每个厨师都只能做一道菜,那么五个厨师做三道菜一共有多少种可能?
排列组合求解法!一共有5个厨师,每个厨师都会3道不同的菜,如果每个厨师都只能做一道菜,那么五个厨师做三道菜一共有多少种可能?
A（3,5）=5×4×3=60
C（5，3）*3*3*3=270
首先，先消除题目中的歧义。就是还需要明确一下：这5个厨师会做的菜也都不相同。
这样，一共有 5 * 3 = 15种 菜品。
所以第一道菜有 15 种选择， 但是1个厨师只能做1道菜，
所以做第一道菜的厨师会做的另外两道菜也就尘封了。
这样，第二道菜就只有12种选择了，第三道菜就只有9种选择了。
因此，最后答案是 15*12*9 = 1620种可能。...
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首先，先消除题目中的歧义。就是还需要明确一下：这5个厨师会做的菜也都不相同。
这样，一共有 5 * 3 = 15种 菜品。
所以第一道菜有 15 种选择， 但是1个厨师只能做1道菜，
所以做第一道菜的厨师会做的另外两道菜也就尘封了。
这样，第二道菜就只有12种选择了，第三道菜就只有9种选择了。
因此，最后答案是 15*12*9 = 1620种可能。
收起
有5个厨师
5选3 C（5，3）=10
每个厨师都会3道不同的菜
每个厨师都只能做一道菜
C（3，1）=3
五个厨师做三道菜一共有10x3=30种可能
每个厨师都只能做一道菜,所以是C(5,3),又因每个会做3种菜,所以乘上3*3*3=27,最后=270
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