|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:59:37
|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值|x-1|+|x

|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值
|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值

|x-1|+|x-2|的最小值和|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值
答案是1,和2 画 横轴.找零点 .然后把零点相加求平均值,这个平均值就是使改式子最小的x

|x-1|+|x-2|的最小值是1,|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|的最小值是2.

|x-1| + |x-2| 的最小值 |(x-1)-(x-2)| = |2-1| = 1
|x-2010| + |x-2011| + |x-2012| 的最小值 等于 2, 当x = 2011时取得。
画出数轴,会有帮助。

|x-1|+|x-2|分成x≥2,1≤x<2,x<1进行讨论得到最小值为1
|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|分成x≥2012,2011≤x<2012,2010≤x<2011,x<2010进行讨论得到最小值2

1<x<2
|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1
x=2011
|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=2