有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:48:48
有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合

有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.
有关集合的一道数学题
若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.

有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.
因为只有一个元素
所以方程只有一个根,并且这个根就是a
带入
a²+(a-1)a+b=0
a²+a²-a+b=0
2a²-a=-b
△=(a-1)²-4b=0
a²-2a+1=4b
带入
a²-2a+1=4a-8a²
9a²-6a+1=0
(3a+1)²=0
a=-1/3
b=5/9
所以a+b=2/9

若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a
则方程唯一解
所以判别式=0
(a-1)^2-4b=0
又根为a,那么根据韦达定理,2a=1-a
a=1/3 b=a^2=1/9
所以,a+b=4/9

根据题意"根只有一个"
所以:(a-1)平方-4b=0
并且将a作为根代入等式中:
这样获得两个等式,可以将a、b分别算出。
a=1/3,b=1/9
所以a+b=4/9

因为集合A中仅有一个元素a
所以△=0
即b方-4ac=o
即△=(a-1)2-4b=0
a2-2a+1=4b
所以根据求根公式求得a=1/3
把a=1/3代入△=(a-1)2-4b=0
b==1/9
所以 a+b=4/9

有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案. 跟集合有关的一道理科数学题,急用,已知集合A={(x,y)|x的平方+(y-1)的平方=1},B={(x,y)|x+y+a≥0},若A与B的交集是A,求实数a的取值范围.我自己算出来的答案是a≥0, 问一道有关集合的数学题.由方程x²-5x+6=0所构成的集合A可表示为 A={2,3}请问下为什么不能写A={-2,-3} 一道题(有关集合中元素的确定性)方程X平方+X+2=0的实数解能够组成集合吗? 帮我解一道数学题(关于集合的)若集合A={X | X的平方+X-6=0},B={X | mX+1=0},B是A的真子集,求m的值 我要问一道高一关于集合问题的数学题若集合A={1,3,x},B={x的平方,1},且B包含于A,则满足条件的实数x的个数为? 一道有关高次方程的数学题方程 x的三次方+2x^+2x+1=0有几个实数根 ps:^表示平方 一道有关不等式的数学题ax+(1-a)/x-1 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 求解一道有关集合的数学题集合A={1,2},集合B满足AUB={1,2},则集合B一共有多少个? 一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数}求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A 一道数学题,关于集合的, 请教一道关于高一集合的数学题A={X|2≤X 求一道关于集合的数学题U=R A={X|X 已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 问一道有关高一集合的问题若集合M={y|y=a平方-4a+3,a∈R},集合P={x|x=2+2b-b平方,b∈R},则M∩P=?我要这题的思路和解法,答案是{x|-1≤x≤3}. 一道有关集合的问题记关于x的不等式(x-a/x+1) 一道集合数学题集合a={x∈R|X(X-1)(X-2)=0}则集合A的非空子集的个数为?