平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:41:03
平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?追问:还有一题:从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的

平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?
平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?

平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?
追问:还有一题:从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的两个方格不算相连】共能剪出多少种不同的图行?【经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种】 回答:5个相连方块好像无法组成立体图形.正方体至少需要6个面.追问:是对的不?再问一个:平面上有99个直线,这条直线最多有多少个交点?回答后我会采纳你的 回答:当有2条直线的时候,交点有1个\x0d当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点\x0d当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点\x0d设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2\x0d则当有n+1条直线的时候,交点的个数应该为Sn+n=n(n-1)/2+n=n(n+1)/n=Sn+1\x0d所以推论成立.\x0d即n条直线相交,最多可以有n(n-1)/2个交点