试求1/cos^3x的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:14:13
试求1/cos^3x的不定积分试求1/cos^3x的不定积分试求1/cos^3x的不定积分∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=t

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∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C