求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³x dx 2、dx/(3+sin²x)求以上二式的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 03:50:59
求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³xdx2、dx/(3+sin²x)求以上二式的不定积分求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³xdx2
求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³x dx 2、dx/(3+sin²x)求以上二式的不定积分
求两个简单的不定积分
1、sin²x/cos³x dx
2、dx/(3+sin²x)
求以上二式的不定积分
求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³x dx 2、dx/(3+sin²x)求以上二式的不定积分
1、
由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1
故 ∫(secx)^3 dx
=∫secx dtanx
=secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx
=secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1
所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·tanx + 1/2 ln|secx+tanx| + C
∫(sinx)^2 / (cosx)^3 dx
=∫[1-(cosx)^2] / (cosx)^3 dx
=∫[(secx)^3 - secx] dx
=∫(secx)^3 dx - ∫secx dx
=1/2 secx·tanx - 1/2 ln|secx+tanx| + C
2、
求两个简单的不定积分1、sin²x/cos³x dx 2、dx/(3+sin²x)求以上二式的不定积分
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简单的求不定积分题
求不定积分,很简单的.
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