帮我解决下初中几何证明四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 21:13:05
帮我解决下初中几何证明四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC
帮我解决下初中几何证明
四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.
求证:∠A+∠C=180°.
在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.
求证:AC+AB=BC
帮我解决下初中几何证明四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC
第一题
在BC上取一点,使BE＝BA,（因为BC>BA,所以是肯定有这么一点的）
连接DE.
因为BE=BA,BD=BD,∠EBD=∠ABD,
所以△EBD和△ABD全等.（边角边）
所以DA＝DE,又因为题目有DA＝DC
所以DE=DC,△DEC是等腰三角形
即∠C＝∠DEC
因为∠DEC+∠DEB＝180度＝∠DEB+∠C
而刚刚的全等三角形可知∠DEB＝∠DAB
即∠C+∠A＝180度
第二题
在AC上取AE=AB,连结DE
△ABD全等于△AED
所以∠B=∠AED,BD=DE
因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
所以∠DEC=∠C,DE=DC
因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD
从而的证
第二题你的题目有错,AC,AB,BC是三角形的三边,两边之和大于第三边,不可能有你说的那种情况,我想应该是我说的这种证明吧?
第一题用正弦定理最简单 sin∠DBC/DC=sin∠DBA/AD
=> sin∠A/BD=sin∠C/BD
=> sin∠A=sin∠C 又BC>BA
=> ∠A+∠C=180°
第二题题目是不是错了