1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根（2）如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a：b：c2、已知梯形A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:13:58
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根（2）如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a：b：c2、已知梯形A
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根
（2）如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a：b：c
2、已知梯形ABCD中,BA‖CD,对角线AC,BD相交于E,过E作FG‖AB,交AD于G,交BC于F,且1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1),若AB,CD为方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个根.设EF为y求y与m之间的关系式及m的取值范围
已知梯形ABCD中，BA//CD，对角线AC,BD相交于E,过E作FG//AB，交AD于G，交BC于F，且1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1),若AB,CD为方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个根.设EF为y求y与m之间的关系式及m的取值范围
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根（2）如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a：b：c2、已知梯形A
先给第1个吧
a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0化简成(c-a)x^2-2√2bx+(c+a)=0,
Δ=8b^2-4(c-a)(c+a)=8b^2-4c^2+4a^2
因为有a^2+b^2=c^2,得到Δ=4b^2>0(因为b是三角形的一边,必大于0),故此方程必有两个不相等的实数根
令x1=(2√2b+2b)/(2c-2a),x2=(2√2b-2b)/(2c-2a),
x1^2+x2^2=9b^2/(c-a)^2=12,代入a^2+b^2=c^2消去b,得到c^2-8ac+a^2=0
c=a或c=7a,由于c是直角三角形的斜边,所以c>a,所以取c=7a,那么b=4√3a,
a：b：c=1:4√3:7
第二题总觉得有问题,1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1)这个条件貌似说不通,假设AB
2
啊啊啊啊
的那份即可工会经费党和国家的符合国家东方航空国际化东风科技很快就恢复得分机会是靠分大商股份告诉大家粉红色的客户福克斯的花费利克斯敬佛和艰苦奋斗恢复健康沙克时间哈看哈撒就恢复看哈看哈看哈萨卡什受到警方和技术开发和考试的很快纺纱机开发和服受到法律的深蓝色的房间里反恐军事对抗会计方法就当减肥开发的计算机发啊...
全部展开
的那份即可工会经费党和国家的符合国家东方航空国际化东风科技很快就恢复得分机会是靠分大商股份告诉大家粉红色的客户福克斯的花费利克斯敬佛和艰苦奋斗恢复健康沙克时间哈看哈撒就恢复看哈看哈看哈萨卡什受到警方和技术开发和考试的很快纺纱机开发和服受到法律的深蓝色的房间里反恐军事对抗会计方法就当减肥开发的计算机发啊
收起