设z=(x^2+y^2)^xy 求偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:44:23
设z=(x^2+y^2)^xy求偏导数设z=(x^2+y^2)^xy求偏导数设z=(x^2+y^2)^xy求偏导数对x,y的偏导相同,下面只考虑x的偏导下面固定y对x求导,同取lnlnz=xyln(x

设z=(x^2+y^2)^xy 求偏导数
设z=(x^2+y^2)^xy 求偏导数

设z=(x^2+y^2)^xy 求偏导数
对x,y的偏导相同,下面只考虑x的偏导
下面固定y对x求导,同取ln
lnz=xyln(x^2+y^2)
对两边求导,则有u'*1/u=(xyln(x^2+y^2))'
由导数的乘法易得(xyln(x^2+y^2))'=yln(x^2+y^2)+2yx^2/(x^2+y^2)
则有u'(x)=(yln(x^2+y^2)+2yx^2/(x^2+y^2))*(x^2+y^2)^xy
期中*表示乘法

压力