函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:33:08
函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域f(x)=-x²+2x+3=

函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域
函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域

函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域

f(x)=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
对称轴x=1∈[-2,2]
f(-2)=-5,f(1)=4,f(2)=3
最大值为f(1)=4,最小值为f(-2)=-5
所以值域为[-5,4]


【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】

f(x)=-x²+2x+3的对称轴为x=1,故f(1)=4为最大值;
又f(-2)=-5,f(2)=3,
从而 x∈[-2,2]时,f(x)的值域是[-5,4]

f(x)=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
当x=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=4
当x=-2时,f(x)有最小值[f(x)]min=-5
函数的值域为[-5,4]

【-5,4】
这种题目一般求出顶点值(极值)或者定义域两边的值就可以了

f(x)=-(x-1)^2+4
可以画图得对称轴为x=1
-5《f(x)《4

[-5,4]