三重积分化为累次积分相关问题这里不好打符号也不好贴图~暂时用J表示积分符号,a1,a2,b1,b2,c1,c2表示积分上下限.请问(Ja1a2)xdx(Jb1b2)ydy(Jc1c2)zdz能否化为(Ja1a2)dx(Jb1b2)dy(Jc1c2)xyzdz?如果能,是不是积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 06:17:27
三重积分化为累次积分相关问题这里不好打符号也不好贴图~暂时用J表示积分符号,a1,a2,b1,b2,c1,c2表示积分上下限.请问(Ja1a2)xdx(Jb1b2)ydy(Jc1c2)zdz能否化为(Ja1a2)dx(Jb1b2)dy(Jc1c2)xyzdz?如果能,是不是积
三重积分化为累次积分相关问题
这里不好打符号也不好贴图~暂时用J表示积分符号,a1,a2,b1,b2,c1,c2表示积分上下限.请问(Ja1a2)xdx(Jb1b2)ydy(Jc1c2)zdz能否化为(Ja1a2)dx(Jb1b2)dy(Jc1c2)xyzdz?如果能,是不是积分上下限要改变?注意：这里的三重积分不是定积分.
如果积分上下限b1,b2是a1,a2的函数，c1,c2是a1,b1,a2,b2的函数是否也能这样转化，并且上下限不改变？
三重积分化为累次积分相关问题这里不好打符号也不好贴图~暂时用J表示积分符号,a1,a2,b1,b2,c1,c2表示积分上下限.请问(Ja1a2)xdx(Jb1b2)ydy(Jc1c2)zdz能否化为(Ja1a2)dx(Jb1b2)dy(Jc1c2)xyzdz?如果能,是不是积
如果xyz没关系,仅仅是自变量,那么第一式就能变成第二式,不过你这个第二式计算的时候还是要化为第一式才能算.
上下限关系你也写错了,b1,b2是x的函数,不是a1,a2的函数,a1,a2只是常数,c1,c2是x,y的函数,也不是a1,a2,b1,b2的函数.
这个变化只要按积分顺序排列好,最外面的积分上下限是常数,中间的积分上下限是前面那个积分变量的函数,最后的积分上下限是前两个积分变量的函数就可以.因为做这个积分都是要从右向左积分的,而且每做出一个积分,就消去一个变量,到最后刚好3个变量经过三次积分消除,得出个常数.
x y z有关联的，需要根据积分顺序更改积分上下限；相互独立的可以改写，变化只是积分顺序而已。