提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:07:47
提问:当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢.提问:当t≤x≤t+1时,求函数

提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢.
提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为
提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢.

提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢.

需要考虑t

把x=t和x=t+1分别带入函数。得到两个关于y和t的二次方程,图像是t为横坐标,y是纵坐标的抛物线,求抛物线顶点就行了。

y=f(x)=1/2*x-x-5/2 开口向上,对称轴为x=1 当t+1<1即t<0时 最小值为f(t+1)=1/2*(t+1)-(t+1)-5/2=1/2*t+t+1/2-t-1-5/2=1/2*t-3 当t≤1≤t+1即0≤t≤1时 最小值为f(1)=1/2-1-5/2=-3 当t>1时 最小值为f(t)=1/2*t-t-5/2

讨论,t与对称轴的关系

情况1:当t=0时,0大于等于x小于等于1,故x可以取1值:对方程y求导,得出 y'=X-1 令导数方程为零, 得到极值点 x=1 ,因为方程x^2的系数大于0,故该方程开口向上,故该极值点就是最小值点,将x=1 带入方程得 y=-3 故最小值点为 -3 。
情况2:t+1<1时,则最小值为1/2(t+1)^2-(t+1)-5/2
情况3:t>1 ,则最小值为:1/2t^2...

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情况1:当t=0时,0大于等于x小于等于1,故x可以取1值:对方程y求导,得出 y'=X-1 令导数方程为零, 得到极值点 x=1 ,因为方程x^2的系数大于0,故该方程开口向上,故该极值点就是最小值点,将x=1 带入方程得 y=-3 故最小值点为 -3 。
情况2:t+1<1时,则最小值为1/2(t+1)^2-(t+1)-5/2
情况3:t>1 ,则最小值为:1/2t^2-t-5/2

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原函数可化为y=(1/2)(x-1)^2-3,图象为开口向上对称轴为x=1的一条抛物线,由图象可知函数的单调递减区间和单调递增区间分别为(-∞,1)和(1,+∞),下面讨论函数的最小值情况:
1)当t+1≤1即t≤0时,函数的最小值为f(t+1)=(1/2)t^2-3;
2)当t<13)当t≥1时,函数的最小值为f(t...

全部展开

原函数可化为y=(1/2)(x-1)^2-3,图象为开口向上对称轴为x=1的一条抛物线,由图象可知函数的单调递减区间和单调递增区间分别为(-∞,1)和(1,+∞),下面讨论函数的最小值情况:
1)当t+1≤1即t≤0时,函数的最小值为f(t+1)=(1/2)t^2-3;
2)当t<13)当t≥1时,函数的最小值为f(t)=(1/2)(t-1)^2-3。
希望你能采纳!

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提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢. 已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)的最小值. 当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x^2-x-5/2的最小值难道t不要讨论嘛? 当t≤x≤t+1时,求函数y=½x²-x-5/2的最小值(其中t为常数) 当t≤x≤t+1时,求函数y=x^2-4x-4的最小值(其中t为常数) 已知函数y=-(x-1)²+1,当t≤x≤t+1时,求函数的最小值和最大值 当t≤x≤t+1时,求函数y=x²-4x-4的最小值(其中t为常数). 若函数f(x)=x的平方-2x+2,当t≤x≤t+1时,最小值为g(t),求函数g(t)当t∈[-3,2]时的最值. 求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值 已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)最小 已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值. 当t小于等于x小于等于t+1时,求函数y=1/2x*x-x-1/2最小值(t为常数) 当t≤x≤t+2时,求函数y=x的平方-2x-5的最小值(t为常数) 已知函数y=log2(x/4)log4(x/2)(2≤x≤4) (1)当x=4(2/3)【就是4的2/3次幂】时,求y的值(2)令t=log2(x),求y关于t的函数关系式,t的范围.(3)求该函数的值域 已知函数y=log2(x/4)log4(x/2)(2≤x≤4)(1)当x=4(2/3)【就是4的2/3次幂】时,求y的值(2)令t=log2(x),求y关于t的函数关系式,t的范围.(3)求该函数的值域 已知二次函数y=-x²-6x+5,当t≤x≤t+2时,此函数的最大值-(t-1)²+14,实数t的取值范围是? 已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值 【高一数学】已知函数y=x²-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求这个函数的最大值和最小值已知函数y=x²-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求这个函数的最大值和最小值这道题重难点手册上是四种分类,1.t>1时 2.0.5