含绝对值的不等式的解法①|X-1|+|2X-6|＜3②|2X-5|-|X+1|≥2③|2-X|＞3④1≤|3X+4|＜63.4题结果就好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:53:06
含绝对值的不等式的解法①|X-1|+|2X-6|＜3②|2X-5|-|X+1|≥2③|2-X|＞3④1≤|3X+4|＜63.4题结果就好
含绝对值的不等式的解法
①|X-1|+|2X-6|＜3
②|2X-5|-|X+1|≥2
③|2-X|＞3
④1≤|3X+4|＜6
3.4题结果就好
含绝对值的不等式的解法①|X-1|+|2X-6|＜3②|2X-5|-|X+1|≥2③|2-X|＞3④1≤|3X+4|＜63.4题结果就好
楼上皆错 2L的方法是对的 但答案是错的
1
第一二两题，解法一样 就是实轴上的点到两定点的距离之和大于或少于某值
第一题中，俩定点为1，3 结果自己解 第二题一样
3，x-2>3或x-2<-3 解得 x<-1 或 x>5
4,和第三题一样 拆开算 1=<3x+4<6 或 -6<3x+4=<-1
解得 -1=
x=<1
1-x+6-2x<3
-3x<-4
x>4/3（不小于=1)
舍去
1
-x<-2
x>2
2
x-1+2x-6<3
3x<10
x<10/3
3
1、分类讨论
当X<1时，则X-1<0，所以（1-X）+（6-2X）<3，解得X>4/3，不符合X<1，舍去
当1≤X≤3时，X-1≥0,2X-6≤0，（X-1）+（6-2X）<3,解得X>2，加上约束条件1
全部展开
1、分类讨论
当X<1时，则X-1<0，所以（1-X）+（6-2X）<3，解得X>4/3，不符合X<1，舍去
当1≤X≤3时，X-1≥0,2X-6≤0，（X-1）+（6-2X）<3,解得X>2，加上约束条件1
2、同第一题，分类讨论≥≤
X<-1时，2X-5<0,X+1<0,-（2X-5）-(-(X+1))≥2,解得X≤4，加上约束条件，X<-1
-1≤X≤2.5时，2X-5<0,X+1>0,-(2X-5)-(X+1)≥2,解得X≤2/3，加上约束条件，得-1≤X<2/3
X>2.5时，2X-5>0,X+1>0,(2X-5)-(X+1)≥2,解得X≥8
综上，求并集，X<2/3或X≥8
3、原方程等价于2-x>3,或2-x<-3
解之，X<-1或X>5
4、用函数图像做，先作出|3X+4|的函数图像，然后求在1和6范围中的X轴数值
-10/3
当然还有利用绝对值不等式性质的方法，需要你慢慢理解体会了~~
收起
这类题目分区间进行解答
以第1题为例
区间点以令绝对值括号内的表达式为0，所计算出的x的值，即：1和3
当x<1时，原不等式化为：1-x+6-2x<3，得到x>4/3
此时与条件做交集：x>4/3且x<1，为空集
当1≤x<3时，原不等式化为：x-1+6-3x<3，得到x>1
此时与条件做交集：x>1且1≤x<3，为1
全部展开
这类题目分区间进行解答
以第1题为例
区间点以令绝对值括号内的表达式为0，所计算出的x的值，即：1和3
当x<1时，原不等式化为：1-x+6-2x<3，得到x>4/3
此时与条件做交集：x>4/3且x<1，为空集
当1≤x<3时，原不等式化为：x-1+6-3x<3，得到x>1
此时与条件做交集：x>1且1≤x<3，为1
此时与条件做交集：x>3且x<10/3，即：3≤x<10/3
三种情况做并集可以得到不等式的解集：
1
收起
1. 2
2. x≥8或x≤4
3. x<-1或x>5
4.-1≤x<2/3或-10/3