过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 17:33:43
过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
昨天好像都看到过了.你看不懂?
你就当a,b,c 三部分.
其中a,a+b,a+b+c,可以看成是3个圆锥
你做轴切面,容易看出,半径比是1:2:3
则地面积比是1:4:9
高的比是1:2:3
所以三个圆锥的比是1:8:27
也就是a+b=8a b=7a,
a+b+c=27a c=19a
则a:b:c=1:7:19
7:27.
假设最上一部分的体积v1为1.
中间一部分体积为v2,下面一部分为v3
根据相似体的体积比为高之比的立方有:
v1:(v1+v2)=1:8
v1:(v1+v2+v3)=1:27
则有v2=7
所以v2:(v1+v2+v3)=7:27
既为所求
7:27~~1:7:19
简单 从竖直切面可以看出过圆锥高三等分点的切面 半径比是1:2:3
那么 圆切面的面积比就是 1:4:9
设高为h 第一个圆切面半径为r
体积公式没记错的话是1/3*Pi*R*R*h
则完整体积是1/3*Pi*3r*3r*h=3Pi*r*r*h
第一个椎体的体积为 1/3*Pi*r*r*1/3*h
第一个和第二个的总体积为 1/3*Pi*2r*...
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简单 从竖直切面可以看出过圆锥高三等分点的切面 半径比是1:2:3
那么 圆切面的面积比就是 1:4:9
设高为h 第一个圆切面半径为r
体积公式没记错的话是1/3*Pi*R*R*h
则完整体积是1/3*Pi*3r*3r*h=3Pi*r*r*h
第一个椎体的体积为 1/3*Pi*r*r*1/3*h
第一个和第二个的总体积为 1/3*Pi*2r*2r*2/3*h
则中间部分的体积为两个的差 1/3*Pi*r*r* 7/3 *h=7/9*Pi*r*r*h
则中间部分与完整体积的比为 7:27
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